Как измерить сопротивление?

Электрическое сопротивление измеряется одним из двух способов: постоянным током или постоянным напряжением. Для того, что бы облегчить измерение сопротивления, вам потребуются специальные приборы, например, такой как магазин Р33
Метод постоянного тока создает известный ток через неизвестное сопротивление и измеряется результирующее напряжение. Этот метод обычно используется для значений сопротивления ниже 200 Ом. Этот подход чаще всего используется цифровыми мультиметрами и другими измерительными приборами для измерения сопротивления. Для получения нужного сопротивления используется магазин Р33, способный дать величину сопротивления от 0,1 до 99999,9 Ом.
Метод постоянного напряжения создает известное напряжение по неизвестному сопротивлению и измеряет результирующий ток. Этот подход используется для измерений с высоким сопротивлением (1e8 - 1e16). Сопротивление этой величины обычно представляет собой измерение утечки, такое как утечка конденсатора, сопротивление изолятора или изоляция контактов реле.
Преимущество метода постоянного напряжения заключается в измерении неизвестного сопротивления с различными постоянными значениями испытательного напряжения. Это помогает характеризовать сопротивление параметром, известным как коэффициент напряжения, который является мерой того, как сопротивление реагирует на различные величины испытательного напряжения.

Электрическое сопротивление и электрическая проводимость

Электрическое сопротивление является фундаментальным свойством, которое количественно определяет, насколько сильно данный материал противостоит потоку электрического тока.
Электрическое сопротивление электрического проводника является мерой трудности пропускания электрического тока через этот проводник. Обратной величиной является электрическая проводимость, и это легкость, с которой проходит электрический ток. Электрическое сопротивление разделяет некоторые концептуальные параллели с понятием механического трения. Единицей электрического сопротивления SI является Ом (Ω), а электрическая проводимость измеряется в сименсе (S).
Объект однородного поперечного сечения имеет сопротивление, пропорциональное его удельному сопротивлению и длине, и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Все материалы демонстрируют некоторое сопротивление, за исключением сверхпроводников, имеющих сопротивление нулю.

Сопротивление (R) объекта определяется как отношение напряжения на нем (V) к току через него (I), тогда как проводимость (G) является обратной: R = VI, G = IV = 1 R {\ displaystyle R = {V \ over I}, \ qquad G = {I \ over V} = {\ frac {1} {R}}} R = {V \ over I}, \ qquad G = {I \ over V} = \ frac {1} {R}

Для широкого спектра материалов и условий V и I прямо пропорциональны друг другу, поэтому R и G являются постоянными (хотя они могут зависеть от других факторов, таких как температура или деформация). Эта пропорциональность называется законом Ома, а материалы, которые ее удовлетворяют, называются омическими материалами.
В других случаях, таких как трансформатор, диод или аккумулятор, V и I не являются прямо пропорциональными. Отношение V / I иногда по-прежнему полезно и упоминается как «сопротивление хорды» или «статическое сопротивление» [1] [2], поскольку оно соответствует обратному наклону хорды между источником и I-V кривая. В других ситуациях производная d V d I {\ displaystyle {\ frac {dV} {dI}} \, \!} \ Frac {dV} {dI} \, \! может быть наиболее полезным; это называется «дифференциальным сопротивлением».

Проводники и резисторы

Вещества, в которых электричество может течь, называются проводниками. Часть проводящего материала определенного сопротивления, предназначенного для использования в цепи, называется резистором. Проводники изготовлены из материалов с высокой проводимостью, таких как металлы, в частности медь и алюминий. Резисторы, с другой стороны, изготовлены из самых разных материалов в зависимости от таких факторов, как желаемое сопротивление, количество энергии, которое необходимо рассеять, точность и затраты.
Ом

Для многих материалов ток через материал пропорционален напряжению V, наложенному на него: I α V {\ displaystyle I \ propto V} I \ propto V

в широком диапазоне напряжений и токов. Поэтому сопротивление и проводимость объектов или электронных компонентов, изготовленных из этих материалов, постоянны. Эта связь называется законом Ома, а материалы, которые подчиняются ей, называются омическими материалами. Примерами омических компонентов являются провода и резисторы. График тока-напряжения (IV) омического устройства состоит из прямой линии через начало координат с положительным наклоном.
Другие компоненты и материалы, используемые в электронике, не подчиняются закону Ома; ток не пропорционален напряжению, поэтому сопротивление изменяется от напряжения и тока через них. Они называются нелинейными или неомическими. Примеры включают диоды и люминесцентные лампы. Кривая IV неомического устройства представляет собой изогнутую линию.
Отношение к удельному сопротивлению и проводимости
Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах
Сопротивление данного объекта зависит прежде всего от двух факторов: от какого материала он изготовлен, от его формы. Для данного материала сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения; например, толстая медная проволока имеет более низкое сопротивление, чем тождественная тонкая медная проволока. Кроме того, для данного материала сопротивление пропорционально длине; например, длинный медный провод имеет более высокое сопротивление, чем в противном случае идентичный короткий медный провод.

Сопротивление R и проводимость G проводника с равномерным поперечным сечением можно вычислить как: R = ρ ℓ A, G = σ A ℓ. {\ displaystyle {\ begin {aligned} R & = \ rho {\ frac {\ ell} {A}}, \\ G & = \ sigma {\ frac {A} {\ ell}}. \ end {aligned}}} \ begin {align} R & = \ rho \ frac {\ ell} {A}, \\ G & = \ sigma \ frac {A} {\ ell}. \ Конец {} Align

Где ℓ {\ displaystyle \ ell} \ ell - длина проводника, измеренная в метрах [м], А - площадь поперечного сечения проводника, измеренная в квадратных метрах [м²], σ (сигма) - электропроводность измеренная в сименсе на метр (S · m-1), а ρ (rho) - электрическое сопротивление (также называемое удельным электрическим сопротивлением) материала, измеренное в омметрах (Ω · м). Сопротивление и проводимость являются константами пропорциональности и поэтому зависят только от материала, из которого изготовлен провод, а не от геометрии провода. Сопротивление и проводимость являются обратными: ρ = 1 / σ {\ displaystyle \ rho = 1 / \ sigma} \ rho = 1 / \ sigma. Сопротивление - это мера способности материала противостоять электрическому току.
Эта формула не является точной, так как предполагает, что плотность тока в проводнике полностью однородна, что не всегда справедливо в практических ситуациях. Однако эта формула все же обеспечивает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода.
Другая ситуация, при которой эта формула не является точной, связана с переменным током (AC), поскольку скин-эффект подавляет ток вблизи центра проводника. По этой причине геометрическое поперечное сечение отличается от эффективного поперечного сечения, в котором протекает ток, поэтому сопротивление выше ожидаемого. Аналогично, если два проводника вблизи друг друга несут переменный ток, их сопротивление увеличивается из-за эффекта близости. На коммерческой частоте мощности эти эффекты значительны для больших проводников с большими токами, таких как сборные шины на электрической подстанции, или большие силовые кабели, несущие более нескольких сотен ампер.

Что определяет удельное сопротивление?

Сопротивление различных материалов варьируется в огромном количестве: например, проводимость меди выше в 1030 чем у тефлона. Почему такая разница? Понятно, что металл имеет большое количество «делокализованных» электронов, которые не застревают в каком-либо одном месте, но свободно перемещаются на большие расстояния, тогда как в изоляторе (например, тефлоне) каждый электрон тесно связан с одной молекулой и требуется большая сила, чтобы вытащить ее. Полупроводники лежат между этими двумя крайностями. Более подробную информацию можно найти в статье: Электрическое сопротивление и проводимость.
Сопротивление зависит от температуры. В полупроводниках удельное сопротивление также изменяется при воздействии света.

Измерение сопротивления

Инструмент для измерения сопротивления называется омметром. Простые омметры не могут точно измерять низкие сопротивления, поскольку сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения, которое мешает измерению, поэтому более точные устройства используют четырехпозиционное зондирование.
Типичные сопротивления:

• Статическое и дифференциальное сопротивление;
• Дифференциал против хордальной резистентности
• ;Отрицательное дифференциальное сопротивление.

Многие электрические элементы, такие как диоды и батареи, не удовлетворяют закону Ома. Они называются не-омическими или нелинейными, а их кривые I-V не являются прямыми линиями через начало координат.
Сопротивление и проводимость все еще могут быть определены для не-омических элементов. Однако, в отличие от омического сопротивления, нелинейное сопротивление не является постоянным, но изменяется с напряжением или током через устройство; т.е. его рабочей точки.
Существует два типа сопротивления:

Статическое сопротивление (также называемое хордальным или постоянным сопротивлением). Это соответствует обычному определению сопротивления; напряжение, деленное на ток: R s t a t i c = V I {\ displaystyle R _ {\ mathrm {static}} = {\ frac {V} {I}} \,} R_ \ mathrm {static} = \ frac {V} {I} \ ,.

Это наклон линии (хорды) от начала координат до точки на кривой. Статическое сопротивление определяет рассеивание мощности в электрическом компоненте. Точки на кривой IV, расположенные во 2-м или 4-м квадрантах, для которых наклон хордальной линии отрицательны, имеют отрицательное статическое сопротивление. Пассивные устройства, не имеющие источника энергии, не могут иметь отрицательного статического сопротивления. Однако активные устройства, такие как транзисторы или операционные усилители, могут синтезировать отрицательное статическое сопротивление с обратной связью и использоваться в некоторых схемах, таких как гираторы.
Дифференциальное сопротивление (также называемое динамическим, инкрементным или малым сопротивлением сигнала).

Дифференциальное сопротивление является производной от напряжения по току; наклон кривой IV в точке: R d i f f = d V d I {\ displaystyle R _ {\ mathrm {diff}} = {\ frac {dV} {dI}} \,} R_ \ mathrm {diff} = \ frac {dV} {dI} \ ,.

Если кривая IV немонотонна (с пиками и впадинами), кривая имеет отрицательный наклон в некоторых областях, поэтому в этих областях устройство имеет отрицательное дифференциальное сопротивление. Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением могут усиливать применяемый к ним сигнал и использоваться для создания усилителей и генераторов. К ним относятся туннельные диоды, диоды Ганна, диоды IMPATT, магнетронные трубки и односвязные транзисторы.

Цепи переменного тока

Импеданс и допуски
Когда переменный ток протекает через цепь, связь между током и напряжением по элементу схемы характеризуется не только отношением их величин, но и разностью их фаз. Например, в идеальном резисторе, момент, когда напряжение достигает своего максимума, ток также достигает своего максимума (ток и напряжение колеблются по фазе). Но для конденсатора или индуктора максимальный ток протекает по мере того, как напряжение проходит через нуль и наоборот (ток и напряжение осциллируют на 90 ° по фазе).

Сложные числа используются для отслеживания фазы и величины тока и напряжения: V (t) = Re (V 0 ej ω t), I (t) = Re (I 0 ej ω t), Z = V 0 I 0, Y = I 0 V 0 {\ displaystyle V (t) = { \ text {Re}} (V_ {0} e ^ {j \ omega t}), \ quad I (t) = {\ text {Re}} (I_ {0} e ^ {j \ omega t}), \ quad Z = {\ frac {V_ {0}} {I_ {0}}}, \ quad Y = {\ frac {I_ {0}} {V_ {0}}}} V (t) = \ text { Re} (V_0 e ^ {j \ omega t}), \ quad I (t) = \ text {Re} (I_0 e ^ {j \ omega t}), \ quad Z = \ frac {V_0} {I_0} , \ quad Y = \ frac {I_0} {V_0}

где:
t - время,
V (t) и I (t) являются соответственно напряжением и током как функция времени,
V0, I0, Z и Y являются комплексными числами,
Z называется полным сопротивлением,
Y называется проводимостью,
Re указывает действительную часть,
ω {\ displaystyle \ omega} \ omega - угловая частота переменного тока,
j = - 1 {\ displaystyle j = {\ sqrt {-1}}} j = \ sqrt {-1} - мнимая единица.

Импеданс и допуска могут быть выражены как комплексные числа, которые могут быть разбиты на реальные и мнимые части: Z = R + j X, Y = G + j B {\ displaystyle Z = R + jX, \ quad Y = G + jB} Z = R + jX, \ quad Y = G + jB

где R и G - сопротивление и проводимость соответственно, X - реактивное сопротивление, а B - восприимчивость. Для идеальных резисторов Z и Y сводятся к R и G соответственно, но для сетей переменного тока, содержащих конденсаторы и индукторы, X и B отличны от нуля.
Z = 1 / Y {\ displaystyle Z = 1 / Y} Z = 1 / Y для цепей переменного тока, так же, как R = 1 / G {\ displaystyle R = 1 / G} R = 1 / G для цепей постоянного тока.

Частотная зависимость сопротивления

Еще одно осложнение схем переменного тока заключается в том, что сопротивление и проводимость могут быть частотно-зависимыми. Одна из причин, упомянутых выше, - эффект кожи (и связанный эффект близости). Другая причина заключается в том, что само удельное сопротивление может зависеть от частоты.

Рассеяние энергии и джоулево нагревание

Резисторы (и другие элементы с сопротивлением) противостоят потоку электрического тока; поэтому электрическая энергия требуется для толкания тока через сопротивление. Эта электрическая энергия рассеивается, нагревая резистор в процессе. Это называется джоулевым нагревом (после Джеймса Прескотта Джоуля), также называемым омическим нагревом или резистивным нагревом.
Диссипация электрической энергии часто нежелательна, особенно в случае потерь при передаче в линиях электропередач.
Передача высокого напряжения помогает снизить потери за счет уменьшения тока для данной мощности.
С другой стороны, джоулевое отопление иногда полезно, например, в электроплитах и других электронагревателях (также называемых резистивных нагревателях). В качестве другого примера, лампы накаливания полагаются на нагрев Джоуля: нить накаливается до такой высокой температуры, что она светится «белой горячей» с тепловым излучением (также называемым раскаленным светом).

Формула для джоулева нагрева: P = I 2 R {\ displaystyle P = I ^ {2} R} P = I ^ 2R

Где P - мощность (энергия в единицу времени), преобразованная из электрической энергии в тепловую, R - сопротивление, I - ток через резистор.

Зависимость сопротивления от других условий:

Температурная зависимость
При комнатной температуре удельное сопротивление металлов обычно увеличивается с увеличением температуры, а удельное сопротивление полупроводников обычно уменьшается с увеличением температуры. Сопротивление изоляторов и электролитов может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от системы.
Как следствие, сопротивление проводов, резисторов и других компонентов часто изменяется с температурой. Этот эффект может быть нежелательным, что приводит к неисправности электронной схемы при экстремальных температурах. Однако в некоторых случаях эффект хорошо используется. Когда температурно-зависимое сопротивление компонента используется целенаправленно, компонент называется термометром сопротивления или термистором. (Термометр сопротивления выполнен из металла, обычно платины, в то время как термистор изготовлен из керамики или полимера).
Термометры сопротивления и термисторы обычно используются двумя способами. Во-первых, их можно использовать в качестве термометров. Измеряя сопротивление, можно определить температуру окружающей среды. Во-вторых, их можно использовать в сочетании с джоулевым нагревом (также называемым самонагревом): если большой ток протекает через резистор, температура резистора повышается, и поэтому его сопротивление изменяется. Поэтому эти компоненты могут использоваться в роли защиты цепи, подобной предохранителям, или для обратной связи в схемах или для многих других целей. В общем случае самонагрев может превратить резистор в нелинейный и гистерезисный элемент схемы.

Если температура T не меняется слишком сильно, обычно используется линейное приближение: R (T) = R 0 [1 + α (T - T 0)] {\ displaystyle R (T) = R_ {0} [1+ \ alpha (T-T_ {0})]} R (T) = R_0 [1+ \ alpha (T - T_0)]

где α {\ displaystyle \ alpha} \ alpha называется температурным коэффициентом сопротивления, T 0 {\ displaystyle T_ {0}} T_ {0} - фиксированная эталонная температура (обычно комнатная температура) и R 0 {\ displaystyle R_ {0}} R_ {0} - сопротивление при температуре T 0 {\ displaystyle T_ {0}} T_ {0}. Параметр α {\ displaystyle \ alpha} \ alpha является эмпирическим параметром, взятым из данных измерений. Поскольку линейное приближение является лишь приближением, α {\ displaystyle \ alpha} \ alpha отличается для разных эталонных температур. По этой причине обычно указывается температура, при которой α {\ displaystyle \ alpha} \ alpha измеряется с помощью суффикса, например, 15 {\ displaystyle \ alpha _ {15}} \ alpha _ {15}, и соотношение выполняется только в диапазоне температур вокруг
Температурный коэффициент α {\ displaystyle \ alpha} \ alpha обычно составляет + 3 × 10-3 К-1 до + 6 × 10-3 К-1 для металлов вблизи комнатной температуры. Он обычно отрицателен для полупроводников и изоляторов с сильно изменяемой величиной [10].
Так же, как сопротивление проводника зависит от температуры, сопротивление проводника зависит от напряжения. Помещая проводник под напряжением (формой напряжения, приводящим к деформации в виде растяжения проводника), длина участка проводника под напряжением увеличивается и площадь его поперечного сечения уменьшается. Оба этих эффекта способствуют увеличению сопротивления напряженного участка проводника. При сжатии (деформация в противоположном направлении) сопротивление напряженного сечения проводника уменьшается.
Зависимость освещенности
Некоторые резисторы, особенно те, которые сделаны из полупроводников, проявляют фотопроводимость, что означает, что их сопротивление изменяется, когда на них светит свет. Поэтому они называются фоторезисторами (или резисторами, зависящими от света). Это обычный тип светового детектора.
Сверхпроводимость
Сверхпроводники представляют собой материалы, которые имеют ровно нулевое сопротивление и бесконечную проводимость, поскольку они могут иметь V = 0 и I ≠ 0. Это также означает отсутствие джоулева нагрева или, другими словами, рассеивание электрической энергии. Поэтому, если сверхпроводящий провод превращается в замкнутый контур, ток течет вокруг цикла навсегда. Сверхпроводники требуют охлаждения до температуры около 4 К с жидким гелием для большинства металлических сверхпроводников, таких как сплавы ниобий-олово, или охлаждения до температур около 77 К с жидким азотом для дорогих, хрупких и деликатных керамических высокотемпературных сверхпроводников. Тем не менее, существует много технологических применений сверхпроводимости, включая сверхпроводящие магниты.